Arvi Hamburg on Tallinnan teknillisen yliopiston energia- ja geoteknologian tohtori ja diplomoitu sähköinsinööri, joka on toiminut professorina ja luennoitsijana useissa virolaisissa yliopistoissa. Vuosina 1987–1990 hän toimi Eesti Energian pääjohtajan sijaisena ja vuosina 1990–1992 teollisuus- ja energiaministeriön varaministerinä. Vuosina 1992–2001 hän oli talousministeriön kansliapäällikön sijainen ja ministerin neuvonantaja.
Arvi Hamburg osallistuu aktiivisesti yhteiskunnalliseen toimintaan: hän on Tallinnan ammattikorkeakoulun neuvottelukunnan puheenjohtaja, Kehtnan ammattioppilaitoksen neuvottelukunnan puheenjohtaja, Viron kvalifikaatioviraston tekniikan, tuotannon ja prosessiteollisuuden ammattineuvoston jäsen, opetus- ja tutkimusministeriön Kristjan Jaak -stipendineuvoston jäsen, Maailman energianeuvoston Viron kansallisen komitean hallituksen jäsen, AS Ecomaticin hallintoneuvoston jäsen, Viron tiede- ja teknologiamuseon perustajien säätiön hallituksen jäsen, TTÜ:n perinteiden vaalimisen säätiön hallituksen jäsen sekä Maailman energianeuvoston Viron kansallisen komitean ja Eesti Klubi -yhdistyksen hallituksen jäsen.
31.3.2026 Arvi Hamburg omisti 25 500 AS Harju Elekter Groupin osaketta. Hänen suora omistusosuutensa on 0,14 %.
